Estadística, ¿el arte de mentir con números?

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Por Rubén Bortman

Con las estadísticas puede demostrarse cualquier cosa, ocho de cada diez personas lo saben. ¿Cómo evitar ser engañados por los números?

Hace más de 100 años, en una época sin informática ni técnicas avanzadas de procesamiento de datos, Mark Twain acuñó una de sus frases más conocidas y geniales: “Hay tres clases de mentiras: las mentiras, las malditas mentiras y las estadísticas”.

Desde luego, este aforismo no debe interpretarse literalmente. Si así lo hiciéramos, deberíamos entender:

A) que todas las estadísticas son mentiras,

B) que en la jerarquía creciente de las mentiras las estadísticas son las peores,

C) que, paradójicamente, las estadísticas son una gran contribución a nuestras decisiones ya que sólo tenemos que interpretar lo inverso de lo que ellas nos sugieren.

Por el contrario, si la afirmación de Twain es en sí misma falsa, entonces las estadísticas son una verdad de incalculable valor.

La ironía de Twain pretende exponer lo difícil que, en ciertos casos, resulta no ser engañados por datos estadísticos.

Las estadísticas, como cualquier entidad, no son intrínsecamente lindas o feas, buenas o malas, ni engañosas o creíbles. Pero pueden convertirse en todas estas cosas por la relación con la subjetividad de la persona que las produce o que las interpreta.

¿Qué son las estadísticas?

Las estadísticas básicas son relevos sistemáticos de ciertos sucesos para establecer la frecuencia relativa con que se han producido (aspecto retrospectivo) y, a partir de ello, inferir el grado de posibilidad (o probabilidad de base frecuencial, como medida de su propensión a suceder) de que vuelvan a presentarse (aspecto prospectivo).

Así, esta ciencia elabora vínculos, relaciones matemáticas y operadores de creciente grado de complejidad que nos ayudan a comprender la realidad y la naturaleza de los problemas (retrospectivo) y también a tomar decisiones para resolverlos (prospectivo).

No obstante, también es cierto que los datos estadísticos, incorrectamente interpretados, pueden llevarnos a tomar decisiones equivocadas, como ocurrió con mi amigo José, la primera (y única) vez que pisó un aeropuerto.

Una semana antes de embarcarse, se enteró de que la probabilidad de que hubiera una bomba en un vuelo comercial regular era de una en un millón. Entonces, José decidió llevar él mismo una bomba, porque interpretó que, de esa forma, la probabilidad de que hubiera dos artefactos explosivos en el vuelo se reduciría a un nivel micro-millonésimo. Finalmente, su bomba fue descubierta en el aeropuerto y hoy purga una condena de 20 años de cárcel.

Los errores más desopilantes en el uso de estadísticas

El ejemplo de José tal vez sea exagerado, pero la clase de burda inferencia estadística que lo llevó a la perdición es muy frecuente. Y hay muchos más casos, algunos muy divertidos.

Con un operador estadístico tan sencillo como los promedios, se puede expresar un hallazgo fabuloso como el siguiente: “Un reciente relevamiento demuestra palmariamente que la inmensa mayoría de los seres humanos tiene un número de manos superior al promedio”.

“Nuevos estudios estadísticos revelan que el matrimonio es la mayor causa de divorcios en el mundo”.

“Según un estudio estadístico anual, el Servicio Meteorológico acierta su pronóstico diario un 48% de los días. En virtud de este reciente hallazgo, el nuevo director de la institución ha propuesto divulgar diariamente un pronóstico exactamente opuesto al calculado y alcanzar así una efectividad del 52%. De esta forma, en su primer día de trabajo, habrá aumentado la precisión del servicio en 4 puntos porcentuales”.

“Siendo que las estadísticas revelan que el 32% de los accidentes automovilísticos son causados por conductores alcoholizados, queda absolutamente demostrado que la mayoría de los accidentes (68%) son causados por conductores sobrios. Tras esta lapidaria demostración de que manejar ebrio es doblemente más seguro que sobrio, las autoridades viales han girado a la legislatura un proyecto de ley que prevé penalizar con fuertes multas a todos los conductores que sean descubiertos con menos de 0,5 gramos de alcohol por litro de sangre”.

Todos estos ejemplos, si bien exagerados y grotescos, involucran las mismas falacias de razonamiento que muchos otros que se cometen en la toma de decisiones empresariales. Entonces ¿qué podemos hacer para evitar estas trampas?

Identificar la trampa

Las trampas pueden provenir de alguno de los siguientes orígenes:

a) Estadísticas deliberadamente construidas con el objeto de demostrar algo y conseguir nuestra adhesión o influir en nuestra opinión

b) Estadísticas intencionalmente sanas pero con errores técnicos de concepción o construcción

c) Estadísticas técnicamente correctas pero con errores de presentación o marcos de exposición inductivos

d) Estadísticas impecables, pero que asumimos afectadas por nuestros propios sesgos o lecturas erradas

Para evitar a) y b) no hay más remedio que revisar la garantía política o técnica de las fuentes. Como primera reacción no procesamos la información: la percibimos. La percepción es una rápida simplificación de la avalancha de “inputs” que recibimos, pero también un bache de la seguridad que abre la puerta a la manipulación.

Los tipos de manipulación más habituales son:

Se atrae la atención hacia debates que “omiten” los aspectos que se quieren ocultar.
Se juega con el lenguaje para dar o eliminar connotaciones positivas o negativas respecto de un tema.

Se resaltan cifras, por ejemplo, comparando el último dato económico con el mejor o el peor de la historia, con el del mes anterior, con el del mismo mes del año anterior; o se compara el acumulado del año con el equivalente del año anterior.
Según nuestro interés, podemos elegir la comparación que más nos beneficie, jugando con un mismo conjunto de datos y presentándolo de distintas formas. Los datos en sí no engañan, pero debemos juzgar críticamente la selección (qué se destaca y qué se omite), la presentación y, luego, nuestra percepción.

Esto debe ponernos en guardia para evitar ser manipulados. Para evitar los engaños estadísticos de los tipos c) y d), tenemos los siguientes pasos.

Actitud prudente

No adoptar conductas crédulas pero tampoco escépticas frente al dato estadístico. Debemos enfrentar a las estadísticas con objetividad y criterio analítico, sin preconceptos e intentando apuntar a la esencia de lo que revelan.

Conciencia de nuestros sesgos

Debemos ser conscientes de que la psicología humana (todos somos parte de ese grupo) es vulnerable a un conjunto comprobado de sesgos generalizados que nos afectan y distorsionan nuestra lectura de la realidad. Nos referimos a la “Prospect Theory” y la heurística de los sesgos cognitivos desarrollada por D. Kahneman, A. Tversky y continuadores.

Saber que estamos expuestos, prender una luz amarilla y desconfiar más de nosotros mismos que del dato estadístico es una buena política.

Estudiar estadística

Mientras más sepamos de herramientas cuantitativas, mayores serán nuestras probabilidades de descubrir engaños. A continuación, algunos consejos básicos (y no exhaustivos) que nos ayudarán a fijar la mirada sobre lo importante.

Cuidado con las expresiones inductivas pero vacías. Si un estudio nos dice que un “porcentaje significativo” de gente hace tal cosa, ¿de qué porcentaje nos está hablando? ¿De un 20% o de un 70%? ¿Cuál es el criterio que permite afirmar que el porcentaje es “significativo”?

Cuidado con las interpretaciones “binarias” como las de los ejemplos del Servicio Meteorológico y los conductores.

Mucho cuidado con los promedios cuando estos no muestran:

1) si son simples o ponderados,

2) si están muy afectados por valores extremos o poco probables o ambos,

3) información sobre dispersión o distribución.

4) si están afectados por estacionalidades.

Cuidado con todos los operadores estadísticos, especialmente en la estimación de probabilidades, cuando no se conocen tamaños muestrales.

En síntesis, las estadísticas son una herramienta cotidiana en la gestión y la toma de decisiones. Conocer sus secretos y acercarnos a ellas con prudencia y conocimiento de nuestros propios sesgos, nos permitirá extraer la información que necesitamos y evitar ser engañados por los números.

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